本文介紹了一些 NumPy 基礎(chǔ)知識，適合數(shù)據(jù)科學(xué)初學(xué)者學(xué)習(xí)掌握。

NumPy（Numerical Python）是 Python 中的一個線性代數(shù)庫。對每一個數(shù)據(jù)科學(xué)或機(jī)器學(xué)習(xí) Python 包而言，這都是一個非常重要的庫，SciPy（Scientific Python）、Mat-plotlib（plotting library）、Scikit-learn 等都在一定程度上依賴 NumPy。

對數(shù)組執(zhí)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算時(shí)，NumPy 是非常有用的。在用 Python 對 n 維數(shù)組和矩陣進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，NumPy 提供了大量有用特征。

這篇教程介紹了數(shù)據(jù)科學(xué)初學(xué)者需要了解的 NumPy 基礎(chǔ)知識，包括如何創(chuàng)建 NumPy 數(shù)組、如何使用 NumPy 中的廣播機(jī)制、如何獲取值以及如何操作數(shù)組。更重要的是，大家可以通過本文了解到 NumPy 在 Python 列表中的優(yōu)勢：更簡潔、更快速地讀寫項(xiàng)、更方便、更高效。

本教程將使用 Jupyter notebook 作為編輯器。

讓我們開始吧！

安裝 NumPy

如果你已經(jīng)裝有 Anaconda，那么你可以使用以下命令通過終端或命令提示符安裝 NumPy：

conda install numpy

如果你沒有 Anaconda，那么你可以使用以下命令從終端上安裝 NumPy：

pip install numpy

安裝好 NumPy 后，你就可以啟動 Jupyter notebook 開始學(xué)習(xí)了。接下來從 NumPy 數(shù)組開始。

NumPy 數(shù)組

NumPy 數(shù)組是包含相同類型值的網(wǎng)格。NumPy 數(shù)組有兩種形式：向量和矩陣。嚴(yán)格地講，向量是一維數(shù)組，矩陣是多維數(shù)組。在某些情況下，矩陣只有一行或一列。

首先將 NumPy 導(dǎo)入 Jupyter notebook：

import numpy as np

從 Python 列表中創(chuàng)建 NumPy 數(shù)組

我們先創(chuàng)建一個 Python 列表：

my_list = [1, 2, 3, 4, 5]

通過這個列表，我們可以簡單地創(chuàng)建一個名為 my_numpy_list 的 NumPy 數(shù)組，顯示結(jié)果：

my_numpy_list = np.array(my_list)
my_numpy_list  #This line show the result of the array generated

剛才我們將一個 Python 列表轉(zhuǎn)換成一維數(shù)組。要想得到二維數(shù)組，我們要創(chuàng)建一個元素為列表的列表，如下所示：

second_list = [[1,2,3], [5,4,1], [3,6,7]]
new_2d_arr = np.array(second_list)
new_2d_arr  #This line show the result of the array generated

我們已經(jīng)成功創(chuàng)建了一個有 3 行 3 列的二維數(shù)組。

使用 arange() 內(nèi)置函數(shù)創(chuàng)建 NumPy 數(shù)組

與 Python 的 range() 內(nèi)置函數(shù)相似，我們可以用 arange() 創(chuàng)建一個 NumPy 數(shù)組。

my_list = np.arange(10)
#OR
my_list = np.arange(0,10)

這產(chǎn)生了 0~10 的十個數(shù)字。

要注意的是 arange() 函數(shù)中有三個參數(shù)。第三個參數(shù)表示步長。例如，要得到 0~10 中的偶數(shù)，只需要將步長設(shè)置為 2 就可以了，如下所示：

my_list = np.arange(0,11,2)

還可以創(chuàng)建有 7 個 0 的一維數(shù)組：

my_zeros = np.zeros(7)

也可以創(chuàng)建有 5 個 1 的一維數(shù)組：

my_ones = np.ones(5)

同樣，我們可以生成內(nèi)容都為 0 的 3 行 5 列二維數(shù)組：

two_d = np.zeros((3,5))

使用 linspace() 內(nèi)置函數(shù)創(chuàng)建 NumPy 數(shù)組

linspace() 函數(shù)返回的數(shù)字都具有指定的間隔。也就是說，如果我們想要 1 到 3 中間隔相等的 15 個點(diǎn)，我們只需使用以下命令：

lin_arr = np.linspace(1, 3, 15)

該命令可生成一維向量。

與 arange() 函數(shù)不同，linspace() 的第三個參數(shù)是要創(chuàng)建的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量。

在 NumPy 中創(chuàng)建一個恒等矩陣

處理線性代數(shù)時(shí)，恒等矩陣是非常有用的。一般而言，恒等矩陣是一個二維方矩陣，也就是說在這個矩陣中列數(shù)與行數(shù)相等。有一點(diǎn)要注意的是，恒等矩陣的對角線都是 1，其他的都是 0。恒等矩陣一般只有一個參數(shù)，下述命令說明了要如何創(chuàng)建恒等矩陣：

my_matrx = np.eye(6)    #6 is the number of columns/rows you want

用 NumPy 創(chuàng)建一個隨機(jī)數(shù)組成的數(shù)組

我們可以使用 rand()、randn() 或 randint() 函數(shù)生成一個隨機(jī)數(shù)組成的數(shù)組。

• 使用 random.rand()，我們可以生成一個從 0~1 均勻產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)組成的數(shù)組。

例如，如果想要一個由 4 個對象組成的一維數(shù)組，且這 4 個對象均勻分布在 0~1，可以這樣做：

my_rand = np.random.rand(4)

如果我們想要一個有 5 行 4 列的二維數(shù)組，則：

my_rand = np.random.rand(5, 4)
my_rand

• 使用 randn()，我們可以從以 0 為中心的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或高斯分布中產(chǎn)生隨機(jī)樣本。例如，我們這樣生成 7 個隨機(jī)數(shù)：

my_randn = np.random.randn(7)
my_randn

繪制結(jié)果后會得到一個正態(tài)分布曲線。

同樣地，如需創(chuàng)建一個 3 行 5 列的二維數(shù)組，這樣做即可：

np.random.randn(3,5)

• 最后，我們可以使用 randint() 函數(shù)生成整數(shù)數(shù)組。randint() 函數(shù)最多可以有三個參數(shù)：最小值（包含），最大值（不包含）以及數(shù)組的大小。

np.random.randint(20) #generates a random integer exclusive of 20
np.random.randint(2, 20) #generates a random integer including 2 but excluding 20
np.random.randint(2, 20, 7) #generates 7 random integers including 2 but excluding 20

將一維數(shù)組轉(zhuǎn)換成二維數(shù)組

先創(chuàng)建一個有 25 個隨機(jī)整數(shù)的一維數(shù)組：

arr = np.random.rand(25)

然后使用 reshape() 函數(shù)將其轉(zhuǎn)換為二維數(shù)組：

arr.reshape(5,5)

注意：reshape() 僅可轉(zhuǎn)換成行列數(shù)目相等，且行列數(shù)相乘后要與元素?cái)?shù)量相等。上例中的 arr 包含 25 個元素，因此只能重塑為 5*5 的矩陣。

定位 NumPy 數(shù)組中的最大值和最小值

使用 max() 和 min() 函數(shù)，我們可以得到數(shù)組中的最大值或最小值：

arr_2 = np.random.randint(0, 20, 10) 
arr_2.max() #This gives the highest value in the array 
arr_2.min() #This gives the lowest value in the array

使用 argmax() 和 argmin() 函數(shù)，我們可以定位數(shù)組中最大值和最小值的索引：

arr_2.argmax() #This shows the index of the highest value in the array 
arr_2.argmin() #This shows the index of the lowest value in the array

假設(shè)存在大量數(shù)組，而你需要弄清楚數(shù)組的形態(tài)，你想知道這個數(shù)組是一維數(shù)組還是二維數(shù)組，只需要使用 shape 函數(shù)即可：

arr.shape

從 NumPy 數(shù)組中索引／選擇多個元素（組）

在 NumPy 數(shù)組中進(jìn)行索引與 Python 類似，只需輸入想要的索引即可：

my_array = np.arange(0,11)
my_array[8]  #This gives us the value of element at index 8

為了獲得數(shù)組中的一系列值，我們可以使用切片符「:」，就像在 Python 中一樣：

my_array[2:6] #This returns everything from index 2 to 6(exclusive)
my_array[:6] #This returns everything from index 0 to 6(exclusive)
my_array[5:] #This returns everything from index 5 to the end of the array.

類似地，我們也可以通過使用 [ ][ ] 或 [,] 在二維數(shù)組中選擇元素。

使用 [ ][ ] 從下面的二維數(shù)組中抓取出值「60」：

two_d_arr = np.array([[10,20,30], [40,50,60], [70,80,90]])
two_d_arr[1][2] #The value 60 appears is in row index 1, and column index 2

使用 [,] 從上面的二維數(shù)組中抓取出值「20」：

two_d_arr[0,1]

也可以用切片符抓取二維數(shù)組的子部分。使用下面的操作從數(shù)組中抓取一些元素：

two_d_arr[:1, :2]           # This returns [[10, 20]]
two_d_arr[:2, 1:]           # This returns ([[20, 30], [50, 60]])
two_d_arr[:2, :2]           #This returns ([[10, 20], [40, 50]])

我們還可以索引一整行或一整列。只需使用索引數(shù)字即可抓取任意一行：

two_d_arr[0]    #This grabs row 0 of the array ([10, 20, 30])
two_d_arr[:2] #This grabs everything before row 2 ([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])

還可以使用 &、|、<、> 和 == 運(yùn)算符對數(shù)組執(zhí)行條件選擇和邏輯選擇，從而對比數(shù)組中的值和給定值：

new_arr = np.arange(5,15)
new_arr > 10 #This returns TRUE where the elements are greater than 10 [False, False, False, False, False, False,  True,  True,  True, True]

現(xiàn)在我們可以輸出符合上述條件的元素：

bool_arr = new_arr > 10
new_arr[bool_arr]  #This returns elements greater than 10 [11, 12, 13, 14]
new_arr[new_arr>10] #A shorter way to do what we have just done

組合使用條件運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符，我們可以得到值大于 6 小于 10 的元素：

new_arr[(new_arr>6) & (new_arr<10)]

預(yù)期結(jié)果為：([7, 8, 9])

廣播機(jī)制

廣播機(jī)制是一種快速改變 NumPy 數(shù)組中的值的方式。

my_array[0:3] = 50
#Result is: 
[50, 50, 50, 3, 4,  5,  6,  7,  8,  9, 10]

在這個例子中，我們將索引為 0 到 3 的元素的初始值改為 50。

對 NumPy 數(shù)組執(zhí)行數(shù)學(xué)運(yùn)算

arr = np.arange(1,11)
arr * arr              #Multiplies each element by itself 
arr - arr              #Subtracts each element from itself
arr + arr              #Adds each element to itself
arr / arr              #Divides each element by itself

我們還可以對數(shù)組執(zhí)行標(biāo)量運(yùn)算，NumPy 通過廣播機(jī)制使其成為可能：

arr + 50              #This adds 50 to every element in that array

NumPy 還允許在數(shù)組上執(zhí)行通用函數(shù)，如平方根函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等。

np.sqrt(arr)     #Returns the square root of each element 
np.exp(arr)     #Returns the exponentials of each element
np.sin(arr)     #Returns the sin of each element
np.cos(arr)     #Returns the cosine of each element
np.log(arr)     #Returns the logarithm of each element
np.sum(arr)     #Returns the sum total of elements in the array
np.std(arr)     #Returns the standard deviation of in the array

我們還可以在二維數(shù)組中抓取行或列的總和：

mat = np.arange(1,26).reshape(5,5) mat.sum()         #Returns the sum of all the values in mat mat.sum(axis=0)   #Returns the sum of all the columns in mat mat.sum(axis=1)   #Returns the sum of all the rows in mat

現(xiàn)在，這篇 NumPy 教程進(jìn)入了尾聲！希望對大家有所幫助。

 

來自：https://www.jiqizhixin.com/articles/2018-04-21-7

 

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